题目内容
定义“等积数列”为：数列{an}中，对任意n∈N*，都有an•an-1=p（常数），则数列{an}为等积数列，p为公积，现已知数列
{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=
{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=
a
a
S2007=1004a+
| 1003 |
| a |
1004a+
．| 1003 |
| a |
分析：由题意根据“等积数列”的定义，确定的通项公式，然后求出a2007，和S2007的值．
解答：解：数列{an}为等积数列，公积为1，首项为a，
由“等积数列”的定义可知，n为奇数时，an=a，
n为偶数时，an=
，
an=
，
a2007=a．
S2007=a1+a2+a3+…+a2007=1004a+
．
故答案为：a；1004a+
．
由“等积数列”的定义可知，n为奇数时，an=a，
n为偶数时，an=
| 1 |
| a |
an=
|
a2007=a．
S2007=a1+a2+a3+…+a2007=1004a+
| 1003 |
| a |
故答案为：a；1004a+
| 1003 |
| a |
点评：本题考查新定义的应用，数列通项公式与数列求和，求出通项公式是解题的关键，考查计算能力．
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是等积数列，且
，公积为5，则这个数列的前
项和
的计算公式为：
．