Question

若指数函数y=a^x在［-1，1］上的最大值与最小值的差是，求底数a的值.

Answer 1

解：当0＜a＜1时，指数函数y=a^x在［-1，1］上是减函数，

∴a^-1-a=,解得a=或a=-2.

∵0＜a＜1,  ∴a=.

当a＞1时，指数函数y=a^x在［-1，1］上是增函数，∴a-a^-1=.

解得a=2或a=-.

∵a＞1,∴a=- (舍).∴a=2.

综上a=或a=2.