题目内容
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若|AB|=12，那么x1+x2=
10
10
．分析：由过抛物线 y2=4x 的焦点的直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，得|AB|=x1+x2+2=12，由此易得答案．
解答：解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=-1，
∵过抛物线 y2=4x 的焦点的直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，
∴|AB|=x1+x2+2=12，解得x1+x2=10，
故答案为：10．
∵过抛物线 y2=4x 的焦点的直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，
∴|AB|=x1+x2+2=12，解得x1+x2=10，
故答案为：10．
点评：本题考查抛物线的简单性质，解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等，由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题，大大降低了解题难度．
练习册系列答案
相关题目
倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|