Question

已知数列{a_n}的通项a_n=2^7-2n（n∈N^*），若b_n=log₂a_n，则数列{b_n}的前n项和S_n中最大的是

1. A.
   S₆
2. B.
   S₅
3. C.
   S₄
4. D.
   S₃

Answer 1

D
分析：先整理数列{b_n}的通项，可见其为递减等差数列，再找到数列{b_n}自何项始取负值即可．
解答：由题意得b_n=log₂a_n=log₂2^7-2n=7-2n，
显然数列{b_n}是递减数列，
令b_n=7-2n≥0，得n≤．
又n∈N^*，则n的最大值为3，
所以数列{b_n}的前n项和S_n中最大的是S₃．
故选D．
点评：本题主要考查数列的单调性，同时考查了对数的性质．