题目内容
已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（ ）
| A．1 | B．16 | C．41 | D．81 |
∵（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
当x=-1时，34=a0-a1+a2-a3+a4①
当x=1时，1=a0+a1+a2+a3+a4②
①+②得 82=2（a0+a2+a4）
∴a0+a2+a4=41
①-②得，a1+a3=40，
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=81，
故选D．
当x=-1时，34=a0-a1+a2-a3+a4①
当x=1时，1=a0+a1+a2+a3+a4②
①+②得 82=2（a0+a2+a4）
∴a0+a2+a4=41
①-②得，a1+a3=40，
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=81，
故选D．
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