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若直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行,则实数m=________.
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–2;
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2、已知l与m是两条不同的直线,若直线l⊥平面a,①若直线m⊥l,则m∥a;②若m⊥a,则m∥l;③若m?a,则m⊥l;④若m∥l,则m⊥a.上述判断正确的是( )
A、②③④
B、②③④
C、①③④
D、②④
设双曲线C:
x
2
2
-y
2
=1的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q.
(1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且
A
1
P
•
A
2
Q
=1,求点T的坐标;
(2)求直线A
1
P与直线A
2
Q的交点M的轨迹E的方程;
(3)过点F(1,0)作直线l与(2)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设
FA
=λ•
FB
,若λ∈[-2,-1],求|
TA
+
TB
|(T为(1)中的点)的取值范围.
已知椭圆C的中心为坐标原点,离心率为
2
2
,直线?与椭圆C相切于M点,F
1
、F
2
为椭圆的左右焦点,且
|M
F
1
|+|M
F
2
|=2
2
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线m过F
1
点,且与椭圆相交于A、B两点,
|A
F
2
|+|B
F
2
|=
8
2
3
,求直线m的方程.
给出四个命题:①两条异面直线m、n,若m∥平面α,则n∥平面α ②若平面α∥平面β,直线m?α,则m∥β ③平面α⊥平面β,α∩β=m,若直线m⊥直线n,n?β,则n⊥α ④直线n?平面α,直线m?平面β,若n∥β,m∥α,则α∥β,其中正确的命题是
②③
②③
.
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