题目内容
、（12分）已知数列 
的前n项和Sn＝2n2+2n数列 
的前 n 项和 Tn＝2－bn
（1）求数列与 的通项公式；
（2）设Cn＝an2·bn，证明当且仅当n≥3时，Cn+1＜Cn
的前n项和Sn＝2n2+2n数列 的前 n 项和 Tn＝2－bn（1）求数列
与 的通项公式；（2）设Cn＝an2·bn，证明当且仅当n≥3时，Cn+1＜Cn
（1）a1＝S1＝4
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n(n+1)－2
(n-1)n＝4n
∴an＝4n (n∈N*)
将n＝1代入Tn＝2－bn得b1＝2－b1
∴b1＝1
当n≥2时，Tn－1＝2bn－1
Tn＝2－bn
∴bn＝T
n－Tn－1＝－bn＋bn－1
∴bn＝
bn－1
故 是以1为首项，为公比的等比数列
∴bn＝()n－1 (n∈N*)
（2）由Cn = a
·b = n2·25－n
∴
= 
2
当且仅当n≥3时，1+
≤
＜
即Cn＋1＜Cn
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n(n+1)－2
(n-1)n＝4n∴an＝4n (n∈N*)
将n＝1代入Tn＝2－bn得b1＝2－b1
∴b1＝1
当n≥2时，Tn－1＝2bn－1
Tn＝2－bn
∴bn＝T
n－Tn－1＝－bn＋bn－1∴bn＝
bn－1故
是以1为首项，为公比的等比数列∴bn＝(
)n－1 (n∈N*)（2）由Cn = a
·b = n2·25－n∴
= 2当且仅当n≥3时，1+
≤＜即Cn＋1＜Cn
略
练习册系列答案
相关题目
，其中数列
都是递增数列。
，判断直线
与
是否平行；
的面积为
．
也是等差数列；
,
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列
的个数。
的值为 
的前
项和为
,若
,
,则当
为等比数列，
；
为等差数列
的前n项和，
.
，求
满足a1=2，
（
），则
}满足
，且
，且
则数列{
是公差不为零的等差数列，前
项和为
，满足
，则使得
为数列
的值为