题目内容

方程log₄（1-2x）=1的解x=________．

- $\text{[math]}$
分析：由题设方程log₄（1-2x）=1可得1-2x=4，解此方程即可得到答案
解答：由题设可得1-2x=4得：x=- $\text{[math]}$ ．
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查对数与指数式的互化，属于基础题，较易

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解关于x的方程．
（1）log_（x+a）2x=2．
（2）log₄（3-x）+log_0.25（3+x）=log₄（1-x）+log_0.25（2x+1）；
（3）(

)x=6；
（4） lg（ax-1）-lg（x-3）=1．

18、方程log₄（3x-1）=log₄（x-1）+log₄（3x-1）的解是

已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+

（a、b是正常数）在区间(0，

)上为减函数，在区间(

，+∞)上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-

＞0恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

方程log₂(x+1)²+log₄(x+1)=5的解是_________________．

方程log₂(x+1)²+log₄(x+1)=5的解是_________________．