题目内容

已知 $数学公式$ 是两个不共线的向量，它们的起点相同，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 三个向量的终点在同一直线上，则t的值为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
2
D.
3

A
分析：根据题意 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，它们的起点相同，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个向量的终点在同一直线上，我们不难构造关于t的方程，解方程即可求解．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个向量的终点在同一直线上
∴ $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 且λ+μ=1
解得t= $\text{[math]}$
故选A
点评：若 $\text{[math]}$ ，且λ+μ=1．则A、B、C三点共线，且C分AB的两段线段AC与BC的长度之比，AC：BC=μ：λ

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；
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