题目内容
比较（1+1）（1+
）·…·（1+
）与
的大小.
解析：取n=1,2,3可以发现：前者大于后者，由此推测
（1+1）（1+）·…·（1+）＞.①
下面用数学归纳法证明上面猜想：
当n=1时，不等式①成立.
假设n=k时，不等式①成立，即
（1+1）（1+
）·…·（1+
）＞
.
那么n=k+1时，
（1+1）（1+
）·…·（1+
）(1+
)＞
(1+
)=
.
又
＞0,
∴
∴当n=k+1时不等式①成立.
综上所述，n∈N*时不等式①成立.
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