题目内容
已知M={x|x2-2x-3=0}，N={x|x2+ax+1=0，a∈R}，且N?M，求a的取值范围．
M={x|x2-2x-3=0}={3，-1}
∵N?M
当N=∅时，N?M 成立
N={x|x2+ax+1=0}
∴判别式△=a2-4＜0
∴-2＜a＜2
当N≠∅时，∵N?M
∴3∈N或-1∈N
当3∈N时，32-3a+1=0即a=-
，N={3，
}不满足N?M
当-1∈N时，（-1）2-a+1=0即a=2，N={-1} 满足N?M
∴a的取値范围是：-2＜x≤2
∵N?M
当N=∅时，N?M 成立
N={x|x2+ax+1=0}
∴判别式△=a2-4＜0
∴-2＜a＜2
当N≠∅时，∵N?M
∴3∈N或-1∈N
当3∈N时，32-3a+1=0即a=-
| 10 |
| 3 |
| 1 |
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当-1∈N时，（-1）2-a+1=0即a=2，N={-1} 满足N?M
∴a的取値范围是：-2＜x≤2
练习册系列答案
相关题目
已知M={x|x2＞4}，N={x|
≥1}，则CRM∩N=（ ）
| 2 |
| x-1 |
| A、{x|1＜x≤2} |
| B、{x|-2≤x≤1} |
| C、{x|-2≤x＜1} |
| D、{x|x＜2} |