题目内容
设=(1,-1),则与垂直的单位向量为
或
定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[1.5]=1,[-1.3]=-2.当x∈[0,n)(n∈N*)时,设函数f(x)的值域为A,记集合A中的元素个数为an,则式子的最小值为________.
已知y=f(x+1)是定义在R上的偶函数,当x∈[1,2]时,f(x)=2x,设a=f,b=f,c=f(1),则a、b、c的大小关系为( )
A.a<c<b B.c<b<a
C.b<c<a D.c<a<b
设集合A={x|+=1},B={y|y=x2},则A∩B= ( )
A.[-2,2] B.[0,2]
C.[0,+∞) D.{(-1,1),(1,1)}
求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程,首先
设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2)
∴r==,
故所求圆的方程为:+=2
解:法一:
和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2) ……………………8分
∴r==, ………………………10分
故所求圆的方程为:+=2 ………………………12分
法二:由条件设所求圆的方程为:+=
, ………………………6分
解得a=1,b=-2, =2 ………………………10分
所求圆的方程为:+=2 ………………………12分
其它方法相应给分