题目内容
在△ABC中，若b=2
，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是（ ）A．0°＜A＜30°
B．0°＜A≤45°
C．0°＜A＜90°
D．30°＜A＜60°
【答案】分析：根据大边对大角，可得A为锐角，由余弦定理可得 c2-4
c×cosA+4=0 有解，故判别式△≥0，解得
cosA≥
，得0＜A≤45°．
解答：解：在△ABC中，A为锐角，由余弦定理可得 4=8+c2-4
c×cosA，即 c2-4
c×cosA+4=0 有解，
∴判别式△=32cos2A-16≥0，∴cosA≥
，∴0＜A≤45°，
故选 B．
点评：本题考查余弦定理的应用，一元二次方程有解的条件，求出cosA≥
，是解题的关键．
c×cosA+4=0 有解，故判别式△≥0，解得cosA≥
，得0＜A≤45°．解答：解：在△ABC中，A为锐角，由余弦定理可得 4=8+c2-4
c×cosA，即 c2-4c×cosA+4=0 有解，∴判别式△=32cos2A-16≥0，∴cosA≥
，∴0＜A≤45°，故选 B．
点评：本题考查余弦定理的应用，一元二次方程有解的条件，求出cosA≥
，是解题的关键． 
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