Question

已知不等式++…+＞［log₂n］，n∈N^*,n＞2,［log₂n］表示不超过log₂n的最大整数．设正数数列{a_n}满足:a₁=b(b＞0),a_n≤,n≥2.求证：a_n＜,n≥3.

Answer 1

证明：当n≥2时，a_n≤≥=+，即-≥　≥.?

于是当n≥3时有-＞［log₂n］a_n＜.