题目内容

若a＞0,a≠1,P=log_a(a³+1),Q=log_a(a²+1),则P、Q的大小关系是( )

A.P＜Q B.P＞Q

C.a＞1时,P＞Q;0＜a＜1时,P＜Q D.不确定

解析：若a＞1,则a³+1＞a²+1且函数y=log_ax在(0,+∞)上单调递增.

∴log_a(a³+1)＞log_a(a²+1).

若0＜a＜1,则a³+1＜a²+1,

且函数y=log_ax在(0,+∞)上单调递减.

∴log_a(a³+1)＞log_a(a²+1).

综合可知，log_a(a³+1)＞log_a(a²+1).

答案：B

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