Question

四棱锥中，平面,，底面为直角梯形分别是的中点

（Ⅰ）求证：// 平面；

（Ⅱ）求截面与底面所成二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

Answer 1

解 ：（1）//     ………1分

  ………2分

又平面，平面, ∴//平面  …………4分

（2）以为原点，以分别为建立空间直角坐标系，

设平面的的法向量为，又

则有：

令，则，              …………6分

又为平面的法向量，                 

∴，

又截面与底面所成二面角为锐二面角，

∴截面与底面所成二面角的大小为       …………8分

（3）∵，

∴所求的距离 ………12分