题目内容
根据下列条件，判断三角形形状．
(1)在△ABC中，
，且(a－2)∶b∶(c＋2)=1∶2∶3．
(2)在△ABC中，
．
(3)在△ABC中，若
，且
．
答案：略
解析：
解析：
|
解： (1)设a－2=k，b=2k，c＋2=3k．∴ a=k＋2，b=2k，c=3k－2．∴ 
解得 k=4．∴ a=6，b=8，c=10．又∴  ，
∴△ ABC是直角三角形．(2) 由已知 ．
根据正余弦定理有
∴  ，
即 2×c×b(b＋c)
即  ．
∵ b＋c≠0∴ ．
∴△ ABC是直角三角形．(3) 由已知得 ，
∴  ．
∵ a＋b≠0，∴ ．
∴  ．
又  ．∴ ，c=60°．由 得
∴ cos(A－B)=1．∵－π＜ A－B＜π，∴A－B=0，即A=B．∴△ABC为等边三角形． |
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（B为锐角）；
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