题目内容

(本小题满分12分)

       如图为机器人踢球的场地,,机器人先从AD中点E进入场地到点F处,,场地内有一小球从点B向点A运动,与此同时机器人从点F出发去截小球,机器人与小球均作匀速直线运动,并且小球运动速度是机器人行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,则机器人最快可在何处截住小球?

(本小题满分12分)

       设机器人最快在P点截住小球,则,作

      

      

       则=-

       =-,     4分

       化简为8分

       ,此时,所以机器人最快在边上距离70cm处截住小球。        12分

       法二:设机器人在AB上P处截住小球,设,则

       ,解得

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