题目内容
(本小题满分12分)
如图为机器人踢球的场地,
,机器人先从AD中点E进入场地到点F处,
,场地内有一小球从点B向点A运动,与此同时机器人从点F出发去截小球,机器人与小球均作匀速直线运动,并且小球运动速度是机器人行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,则机器人最快可在何处截住小球?
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(本小题满分12分)
设机器人最快在P点截住小球,则
,作
于![]()
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则
=-![]()
=-
, ![]()
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4分
化简为
,
,![]()
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8分
或![]()
,此时
,
,所以机器人最快在
边上距离
70cm处截住小球。 ![]()
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12分
法二:设机器人在AB上P处截住小球,设
,则
,解得![]()
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