题目内容

=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为         .

解析：x=2是的极大值点,

∵=x(x2-2cx+c2),

∴=x(2x-2c)+x2-2cx+c2=3x2-4cx+c2.

∴f′(2)=c2-8c+12=0.

∴c=2或c=6.

当c=2时,不能取极大值,∴c=6.

答案：6

练习册系列答案
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f(x+
π
2
)是偶函数，给出下列四个结论：
①f（x）是周期函数；
②x=π是f（x）图象的一条对称轴；
③（-π，0）是f（x）图象的一个对称中心；
④当x=
π
2
时，f（x）一定取最大值．
其中正确的结论的代号是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
已知函数f（x）=
12
x4+bx3+cx2+dx+e（x∈R）在x=0和x=1处取得极值．
（1）求d的值及b，c的关系式（用c表示b），并指出c的取值范围；
（2）若函数f（x）在x=0处取得极大值
①判断c的取值范围；
②若此时函数f（x）在x=1时取得最小值，求c的取值范围．

已知函数f(x)＝ax(x－c)2在x＝x0处取得极大值32，其导函数y＝(x)的图象经过点(2，0)，(6，0)，如下图．求：

(1)x0的值；

(2)函数f(x)的解析式．

已知函数f(x)＝ax(x－c)2在x＝x0处取得极大值32，其导函数y＝(x)的图像经过点(2，0)，(6，0)，如图．求：

(1)x0的值；

(2)函数f(x)的解析式．

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