题目内容
11、“ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的（ ）
分析：由“ab＞0”，不能判断“方程ax2+by2=1表示椭圆”，“方程ax2+by2=1表示椭圆”?“ab＞0”，所以∴“ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的必要不充分条件．
解答：解：∵由“ab＞0”，不能判断“方程ax2+by2=1表示椭圆”，
例如a＜0，b＜0时，“方程ax2+by2=1不表示椭圆”．
“方程ax2+by2=1表示椭圆”?“ab＞0”，
∴“ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的必要不充分条件．
故选B．
例如a＜0，b＜0时，“方程ax2+by2=1不表示椭圆”．
“方程ax2+by2=1表示椭圆”?“ab＞0”，
∴“ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要注意椭圆的定义和性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（ ）
| A、必要条件但不是充分条件 | B、充分条件但不是必要条件 | C、充分必要条件 | D、既不是充分条件，又不是必要条件 |
“ab＞0”是“方程
+
=1表示的曲线为椭圆”的（ ）
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条 |