题目内容
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
）的周期为π，且图象上一个最低点为
．（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当
，求f（x）的最值．
【答案】分析：（Ⅰ）由最低点求出A，利用周期求出ω，图象上一个最低点为
．代入函数解析式求出φ，然后求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当
，
，然后求出求f（x）的最值．
解答：解：（Ⅰ）由最低点为
由
由点
在图象上得
即
所以
故
又
，所以
所以
（Ⅱ）因为
，可得
所以当
时，即x=0时，f（x）取得最小值1；
当
，即
时，f（x）取得最大值
；
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查计算能力，是基础题．
．代入函数解析式求出φ，然后求f（x）的解析式；（Ⅱ）当
，，然后求出求f（x）的最值．解答：解：（Ⅰ）由最低点为
由由点
在图象上得即所以
故又
，所以所以（Ⅱ）因为
，可得所以当
时，即x=0时，f（x）取得最小值1；当
，即时，f（x）取得最大值；点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
相关题目