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定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）·f（x+2）=6，若f（2）=2，则f（2010）的值为（    ）。
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已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f′（x）＜
1
2
（x∈R），则不等式f（x2）＜
x2
2
+
1
2
的解集为（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）
已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是实数．
（1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；
（2）若a，b，c满足b2-3ac＜0，求证：函数f（x）是单调函数．
23、已知定义在实数集R上的函数f（x），其导函数为f'（x），满足两个条件：①对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
（1）求函数的f（x）的表达式；
（2）对任意x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．
已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜2，则不等式f（2x）＜4x的解集为
{x|x＞
1
2
}
{x|x＞
1
2
}
．
定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数）使得f（x）≥g（x）对任意的x∈R都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数，则下列说法正确的是（　　）
A、函数f（x）=x2-2x不存在承托函数
B、g（x）=x为函数f（x）=sinx的一个承托函数
C、g（x）=x为函数f（x）=ex-1的一个承托函数
D、函数f(x)=
2x
x2-x+1
不存在承托函数

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