题目内容
已知|
|=1，|
|=2，
=2
+3
，
=14
-5
，若
⊥
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
| a |
| b |
分析：设
与
的夹角为θ，则由两个向量的数量积的定义求得
•
=2cosθ．再由两个向量垂直的性质求得cosθ=
，由此求得θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
解答：解：设
与
的夹角为θ，则
•
=1×2×cosθ=2cosθ．
若
⊥
，则
•
=（2
+3
）•（14
-5
）=28
2+32
•
-15
2=28+64cosθ-15×4=0，
解得cosθ=
，∴θ=60°，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
若
| c |
| d |
| c |
| d |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解得cosθ=
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |