题目内容
12．曲线y=x3-x2-ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a-b=-3．分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由已知切线的方程，可得a，b，进而得到a-b的值．
解答 解：y=x3-x2-ax+b的导数为y′=3x2-2x-a，
即有f（x）在（0，1）处的切线斜率为-a，
由在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，
即有-a=2，b=1，
即为a=-2，b=1，
a-b=-3．
故答案为：-3．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，正确求导是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB是圆O的直径，PA直圆O所在的平面，C是圆O上的点．
