Question

已知不等式的解集为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ） .

试题分析：（Ⅰ）依题意得，  1、3是方程的两根，且，     1分
所以，             4分
解得， ；             6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，即为，
解得， ，  又 解得 ，           8分
∵ “”是“”的充分不必要条件，
∴，        10分
∴， 即 ，
∴的取值范围是.          12分
点评：利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清楚命题中条件与结论的关系，再去解不等式，找解集间的包含关系，进而使问题解决