题目内容
设
是奇函数，则使
的取值范围是
| A．（－1，0） | B．（0，1） | C．（－ ，0） | D．（－，0） |
A
解析考点：奇函数；对数函数的单调性与特殊点．
分析：首先由奇函数定义，得到f（x）的解析式的关系式（本题可利用特殊值f（0）=0），求出a，
然后由对数函数的单调性解之．
解：由f（-x）=-f（x），lg(
+a)=-lg(+a)，+a=(+a)-1，即
=
，1-x2=（2+a）2-a2x2
此式恒成立，可得a2=1且（a+2）2=1，所以a=-1
则f(x)=lg
＜0
即
解得-1＜x＜0
故选A
点评：本题主要考查奇函数的定义，同时考查对数函数的单调性．
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已知函数
是定义在R上的奇函数，且
，在[0，2]上是增函数，则下列结论：①若
，则
；②若
且
③若方程
在[-8，8]内恰有四个不同的角
，则
，其中正确的有 （ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
设x,y满足
则x+y的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数
的定义域为（ ）
A． | B． | C． | D． , |
函数y＝3x＋1(－1≤x<0)的反函数是( )
| A．y＝1＋log3x(x>0) | B．y＝－1＋log3x(x>0) |
| C．y＝－1＋log3x(1≤x<3) | D．y＝－1＋log3x(－1≤x<3) |
关于函数
，下列说法正确的是（ ）
| A．既是奇函数又是减函数 | B．既是偶函数又是增函数 |
| C．既是奇函数又是增函数 | D．既是偶函数又是减函数 |
若函数
的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
奇函数
在区间［3,7］上是增函数，且最小值为-5，那么
在区间［-7，-3］
| A．是增函数且最小值为5 | B．是增函数且最大值为5 |
| C．是减函数且最小值为5 | D．是减函数且最大值为5 |