当x∈[-2.1]时.不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立.则实数a的取值范围是( ) A．[-5.-3] B. C．[-6.-2] D．[-4.-3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

当x∈[－2，1]时，不等式ax³－x²＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－5，－3] B. C．[－6，－2] D．[－4，－3]

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函数f(x)＝2x³的图像(　　)

A．关于y轴对称 B．关于x轴对称

C．关于直线y＝x对称 D．关于原点对称

有一种树木栽植5年后可成材，在栽植的5年内，每年增长20%，如果不砍伐，从第6年起到第10年，每年增长10%.现有两种砍伐方案：

甲方案：栽植5年后不砍伐，等到10年后砍伐．

乙方案：栽植5年后砍伐一次，经过5年再砍伐一次．

请计算后回答：10年后哪一个方案可以得到较多的木材？(不考虑其他成本)

已知函数f(x)＝x³－ax²＋10.

(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f(x)<0成立，求实数a的取值范围．

难点突破

已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图像如图K141所示，则下列叙述正确的是(　　)

图K141

A．f(b)>f(c)>f(d) B．f(b)>f(a)>f(e)

C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d)

设函数f(x)＝mx³＋(4＋m)x²，g(x)＝aln(x－1)，其中a≠0.

(1)若函数y＝g(x)的图像恒过定点P，且点P关于直线x＝对称的点在y＝f(x)的图像上，求m的值；

(2)当a＝8时，设F(x)＝f′(x)＋g(x＋1)，讨论F(x)的单调性．

难点突破

已知f(x)＝xln x，g(x)＝－x²＋ax－3.若对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

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