Question

已知{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n表示a_n的前n项的和，若a₁=3，a₂a₄=144，则S₅的值是（　　）

• A、

  69

  2

• B、69
• C、93
• D、189

Answer 1

分析：根据等比数列的性质化简a₂a₄=144，得到a₃的值，又a₁的值，利用等比数列的性质即可求出q的值，由a₁和q的值，利用等比数列的性质即可求出S₅的值．

解答：解：由a₂a₄=a₃²=144，又a₃＞0，
得到a₃=12，由a₁=3，得到q²=

a3

a1

=4，
由q＞0，得到q=2，
则S₅=

a1(1-q5)

1-q

=

3(1-25)

1-2

=93．
故选C

点评：此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题．