题目内容

$数学公式$ ．

解：当m≥a时， $\text{[math]}$ =m-a．
当m＜a时， $\text{[math]}$ =a-m．
分析：先化简m²-2ma+a²=（m-a）²再利用 $\text{[math]}$ 求值公式求得．
点评：从形式上观察，确定问题的转化．

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已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3．
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）若记区间[a，b]的长度为b-a．问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t？请对你所得的结论给出证明．

已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0，x∈R}，集合B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

函数 $数学公式$ 的图象恒过定点A，若点A在幂函数y=f（x）的图象上，则 $数学公式$ =________．

设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y）， $数学公式$ ，且当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范围．

为了求函数f（x）=2^x+3x-7的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f（x）的部分对应值，如下表所示：
x 1.25 1.3125 1.375 1.4375 1.5 1.5625
f（x） -0.8716 -0.5788 -0.2813 0.2101 0.32843 0.64115
则方程2^x+3x=7的近似解（精确到0.1）可取为

A.
1.32
B.
1.39
C.
1.4
D.
1.3

已知二次函数f（x）=x²+bx+c，f（0）＜0，则该函数零点的个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
0

某公司生产2010年上海世博会的科技纪念品，已知生产x（x∈N^*）万件纪念品的收入函数为 $数学公式$ （单位：万元），其成本由固定成本和可变成本两部分构成，其中固定成本为5万元，可变成本与生产的纪念品的件数x成正比，又知该公司生产10万件产品时，花费的可变成本为20万元．（利润=收入-成本）
（1）求利润函数P（x）；
（2）当生产多少万件纪念品时，该公司能够取得最大利润？并求出最大利润．

已知函数f（x）=ax²+bx+c（2a-3≤x≤1）是偶函数，则a∈，b∈，c∈．