题目内容

16．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、BC的中点，求：A1C1与平面B1EF所成的角．

分析 连接AC，证明A1C1∥平面B1EF，即可求：A1C1与平面B1EF所成的角．

解答  解：如图所示，连接AC，则
∵点E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF∥AC，
∵ACC1A1是平行四边形，
∴AC∥A1C1，
∴EF∥A1C1，
∵EF?平面B1EF，A1C1?平面B1EF，
∴A1C1∥平面B1EF，
∴A1C1与平面B1EF所成的角为0°．

点评 本题考查求A1C1与平面B1EF所成的角，考查学生分析解决问题的能力，证明A1C1∥平面B1EF是关键．

练习册系列答案
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②直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3；
③直线l：y=x-1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx；
④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx；
⑤直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx．
6．下列说法中不正确的是（　　）
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B．一个平面的所有法向量互相平行
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