题目内容

α，β为锐角，sinα=
1
3
，cos(α-β)=
3
3
，则cosβ=（　　）
A．
6
9
B．
6
3
C．
6
9
或
6
3
D．
2
2
3
由α，β为锐角，sinα=
1
3
＜
1
2
，所以α＜30°，
又cos（α-β）=
3
3
＜
3
2
，得到|α-β|＞30°，所以α＜β即α-β＜0，
则cosα=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，sin（α-β）=-
1-(
3
3
)2
=-
6
3
，
所以cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=
2
2
3
×
3
3
-
1
3
×
6
3
=
6
9

故选A
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α，β为锐角，sinα=
1
3
，cos(α-β)=
3
3
，则cosβ=（　　）
A、
6
9
B、
6
3
C、
6
9
或
6
3
D、
2
2
3
若α为锐角，sinαcosα=
1225
，则sinα+cosα=
 
．
已知α，β均为锐角，sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，求α-β的值．
若均α，β为锐角，sinα=
2
5
5
，sin(α+β)=
3
5
，则cosβ=（　　）
（2006•浦东新区一模）已知α为锐角，sinα=
3
5
，β是第四象限角，cos(π+β)=-
4
5
．
求sin（α+β）的值．

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