Question

求函数y＝sin⁴x＋sinxcosx－cos⁴x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．

Answer 1

答案：
解析：

解：由于y＝sin4x＋2sinxcosx－cos4x 　　＝(sin2x＋cos2x)(sin2x－cos2x)＋sin2x 　　＝sin2x－cos2x 　　＝ 　　＝2sin(2x－)． 　　∴该函数的最小正周期 　　由于，∴ymin＝－2． 　　∵函数y＝2sin的单调递增区间为 　　， 　　∴． 　　令k＝0，得，得． 　　结合[0，π]，可得适合题意的单调递增区间为[0，]∪[]．