Question

已知a，b∈R，则使|a|+|b|＞1成立的充分不必要条件为(　)

A．|a|≥且|b|≥　　　　　　　B．|a+b|≥1

C．|a|≥1　　　　　　　　　　　 D．b＜-1

Answer 1

答案：D
提示：

用验证排除法，由A得|a|+|b|≥+=1，未必有|a|+|b|＞1成立；A不对． ∵|a|+|b|≥|a+b| ∴　若B成立，同样不一定有|a|+|b|＞1成立 令|a|≥1，b=0，此时|a|+|b|≥1，亦不行，C亦不对．