题目内容
数列{an}的通项公式为an=4n-1，令
，则数列{bn}的前n项和为________．
n2+2n
分析：由an=4n-1，可知数列{an}为等差数列，从而可求得a1+a2+…+an，继而可求得bn与数列{bn}的前n项和．
解答：∵an=4n-1，
∴数列{an}是首项为3，公差为4的等差数列，设其前n项和为Sn，则Sn=a1+a2+…+an=
∴bn=
=
=
=2n+1，
∴{bn}为首项是3，公差为2的等差数列，
∴数列{bn}的前n项和为
=n2+2n．
故答案为：n2+2n．
点评：本题考查等差数列的前n项和，求得bn也是等差数列是关键，属于中档题．
分析：由an=4n-1，可知数列{an}为等差数列，从而可求得a1+a2+…+an，继而可求得bn与数列{bn}的前n项和．
解答：∵an=4n-1，
∴数列{an}是首项为3，公差为4的等差数列，设其前n项和为Sn，则Sn=a1+a2+…+an=
∴bn=
===2n+1，∴{bn}为首项是3，公差为2的等差数列，
∴数列{bn}的前n项和为
=n2+2n．故答案为：n2+2n．
点评：本题考查等差数列的前n项和，求得bn也是等差数列是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．