题目内容
在△ABC中，cosA=
且cosB=
，则cosC等于（ ）
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分析：在△ABC中，A+B+C=π，C=π-（A+B），从而有cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B），利用两角和的余弦公式展开计算即可．
解答：解：∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），又cosA=
，cosB=
，
∴sinA=
，sinB=
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-
）•
+
•
=
．
故选B．
∴C=π-（A+B），又cosA=
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∴sinA=
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∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-
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故选B．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，着重考查同角三角函数间的基本关系及两角和的余弦公式，属于中档题．
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如图，在△ABC中，cos∠ABC=