题目内容
已知是上的点，是抛物线的焦点，求证：。
证明略
由抛物线的定义，抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，到准线的距离为，∴点到焦点的距离为。
（本小题满分12分）
已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, )，抛物线C： (p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m交直线OB于点N，若
(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．
已知椭圆是抛物
线的一条切线.
（I）求椭圆的方程；
（II）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, )，抛物线C： (p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上．
（本小题满分14分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物
线的焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ)是椭圆上两点，、是椭圆位于直线两侧的两动点，
（i）若直线的斜率为求四边形面积的最大值；
（ii）当、运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.
（本小题满分13分）
若直线的斜率为求四边形面积的最大值.
是
上的点，
是抛物线的焦点，求证：
。
到准线的距离为
，∴点到焦点的距离为。
是上的点，是抛物线的焦点，求证：。到准线的距离为，∴点到焦点的距离为。
)为方向向量的直线l过点(0, 
(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上．
(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．
是抛物
的一条切线.
的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
)为方向向量的直线l过点(0, 
)，抛物线C： 
(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上．
(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
,它的一个顶点恰好是抛物
的焦点. 
是椭圆上两点，
、
是椭圆位于直线
两侧的两动点，
（i）若直线
的斜率为
求四边形
面积的最大值；
（ii）当
，试问直线
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
,它的一个顶点恰好是抛物
的焦点. 
是椭圆上两点，
、
是椭圆位于直线
两侧的两动点，
若直线
的斜率为
求四边形
面积的最大值.