Question

函数f(x)=

1

2

lnx的反函数是（　　）

• A、f-1(x)=e

  x

  2

• B、f-1(x)=10

  x

  2

• C、f^-1（x）=e^2x
• D、f^-1（x）=10^2x

Answer 1

分析：根据反函数的定义，只要从y=

1

2

lnx，反解出x，互换x，y即得．

解答：解：∵f(x)=

1

2

lnx，
∴y=

1

2

lnx，
∴x=e^2x，
互换x，y得y=e^2x，
∴函数f(x)=

1

2

lnx的反函数是y=e^2x，
故选C．

点评：本题主要考查了反函数的求法，求解时，一定要注意指数式与对数的互化，属于基础题．