题目内容
在灯谜晚会上，猜谜者需猜谜1和谜2两条谜语.他可以自己选择猜这两条谜语的先后顺序.如果他决定先猜谜i(i=1,2），则只有当他猜对此谜后才能猜另一谜语，若猜错则退出比赛.若猜谜者猜对谜i（i=1,2），则奖vi元，设猜对谜i（i=1,2）这两件事是互不影响的，试问他应当先猜哪条谜语？
思路解析：显然猜谜顺序对不同的人可能是不同的，这取决于他猜中两条谜语的把握性的大小.这可以用概率来分析.
解：设他猜中谜i（i=1,2）的概率为pi，若他先猜谜1，所得奖金的分布列为：
奖金 | 0 | v1 | v1+v2 |
P | 1-p1 | p1(1-p2) | p1p2 |
此时获利奖金的期望是E1=v1p1(1-p2)+(v1+v2)p1p2.
若他先猜谜2，所得奖金的分布列为：
奖金 | 0 | v1 | v1+v2 |
P | 1-p1 | p2(1-p2) | P1p2 |
此时获利奖金的期望是E2=v2p2(1-p1)+(v1+v2)p1p2.
显然，顺序取决于E1与E2的大小关系，当上述两式中的E1＞E2时应先猜谜1，反之应先猜谜2.
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