题目内容
长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、θ，则cos2α+cos2β+cos2θ=________．
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分析：以AC1为斜边构成直角三角形，再结合长方体的对角线长定理，即可推出结论．
解答：
解：以AC1为斜边构成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，
由长方体的对角线长定理可得
cos2α+cos2β+cos2θ=
．
故答案为：1．
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查长方体的对角线长定理的应用，是基础题．
分析：以AC1为斜边构成直角三角形，再结合长方体的对角线长定理，即可推出结论．
解答：
解：以AC1为斜边构成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，由长方体的对角线长定理可得
cos2α+cos2β+cos2θ=
．故答案为：1．
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查长方体的对角线长定理的应用，是基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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| A、10 | B、20 | C、30 | D、35 |
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