题目内容
函数
在[2，+∞）上
- A.无最大值，有最小值7
- B.无最大值，有最小值1
- C.有最大值7，无最小值
- D.有最大值1，无最小值
B
分析：利用定义证明函数在[2，+∞）上单调递增，可得当x=2时，函数有最小值等于1，当x趋于+∞时，函数值f（x）趋于+∞，由此得出结论．
解答：设 2≤x1＜x2＜+∞，可得 f（x1）-f（x2）=（x1-x2）+（
）=（x1-x2）（1-
）＜0，
故函数在[2，+∞）上单调递增，
故当x=2时，函数有最小值等于1，当x趋于+∞时，函数值f（x）趋于+∞，
故选B．
点评：本题主要考查利用函数的单调性求函数的值域，属于基础题．
分析：利用定义证明函数
在[2，+∞）上单调递增，可得当x=2时，函数有最小值等于1，当x趋于+∞时，函数值f（x）趋于+∞，由此得出结论．解答：设 2≤x1＜x2＜+∞，可得 f（x1）-f（x2）=（x1-x2）+（
）=（x1-x2）（1-）＜0，故函数
在[2，+∞）上单调递增，故当x=2时，函数有最小值等于1，当x趋于+∞时，函数值f（x）趋于+∞，
故选B．
点评：本题主要考查利用函数的单调性求函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
在(2，＋¥
)上恒有|y|＞1，则a的范围是
且a¹
1
或
或
在(2，＋¥
)上恒有|y|＞1，则a的范围是
且a¹
1
或
或
在[-2，0）上单调递减．如果上述三个命题中两真一假，那么实数m的取值范围是