题目内容
函数f（x）=lg（x2-2x-3）的递增区间是
（3，+∞）
（3，+∞）
．分析：确定函数的定义域，确定内、外函数的单调性，即可求得结论．
解答：解：令t=x2-2x-3=（x-1）2-4，则函数在（1，+∞）上单调递增
当x2-2x-3＞0时，可得x＞3或x＜-1
∵f（t）=lgt在（0，+∞）上单调增
∴函数f（x）=lg（x2-2x-3）的递增区间是（3，+∞）
故答案为：（3，+∞）
当x2-2x-3＞0时，可得x＞3或x＜-1
∵f（t）=lgt在（0，+∞）上单调增
∴函数f（x）=lg（x2-2x-3）的递增区间是（3，+∞）
故答案为：（3，+∞）
点评：本题考查复合函数的单调性，解题的关键是确定函数的定义域，确定内、外函数的单调性，属于中档题．
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