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已知函数f(x+1)=x+2,则f(x)=( )
A.x+1
B.x-1
C.x+2
D.x-2
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分析:
用换元法,设x+1=t,得x,从而得f(t),即f(x);
解答:
解:设x+1=t,则x=t-1,由f(x+1)=x+2,得f(t)=(t-1)+2=t+1,即f(x)=x+1;
故选:A.
点评:
本题考查了用换元法求函数解析式的问题,换元法是求函数解析式的常用方法,要熟练地应用.
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12、已知函数f(x-1)=x
2
-2x+2,则f(x)=
x
2
+1
.
下列说法中:
①y=2
x
与y=log
2
x互为反函数,其图象关于y=x对称;
②函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),则其图象关于直线x=2对称;
③已知函数f(x-1)=x
2
-2x+1.则f(5)=26;
④已知△ABC,P为平面ABC外任意一点,且PA⊥PB⊥PC,则点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心.
正确的是
.
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
(2007•无锡二模)已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=
-2
-2
.
已知函数f(x+1)=2
x-1
,则f(5)=
8
8
.
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