Question

若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是图中的

①

．

Answer 1

分析：根据函数的单调性与导函数的关系，进行判断即可．

解答：解：∵函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，
∴函数y=f（x）的切线斜率越来越大，
A．中函数图象的切线斜率越来越大，满足条件．
B．中函数图象的切线斜率越来越小，不满足条件．
C．中函数图象的切线斜率是常数，不满足条件．
D．中函数图象的切线斜率先越来越大，然后越来越小，不满足条件．
故答案为：①

点评：本题主要考查函数的单调性与导数之间的关系，利用导数的几何意义转化为切线斜率的变化关系是解决本题的关键．