题目内容

已知 $数学公式$ 的前50项中最小项和最大项分别是

A.
a₈，a₉
B.
a₉，a₅₀
C.
a₁，a₈
D.
a₁，a₅₀

A
分析： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，从而分析得出结论．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，
显然，当n=9时， $\text{[math]}$ 的分母为正且最小，故此时 $\text{[math]}$ 最大，从而a₉最大；
当当n=8时， $\text{[math]}$ 的分母为负数且分母的绝对值最小，故此时 $\text{[math]}$ 最小，从而a₈最小；
故选A．
点评：本题考查数列的函数特性，难点在于将 $\text{[math]}$ 转化为 $\text{[math]}$ 再去分析其最值，也可以从函数y= $\text{[math]}$ 的单调性方面进行分析，属于中档题．