题目内容

已知椭圆 $数学公式$ 的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据正三角形的性质可知b= $\text{[math]}$ c，进而根据a，b和c的关系进而求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．
解答：依题意可知b= $\text{[math]}$ c
∴a= $\text{[math]}$ =2c
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则离心率为： $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的把握和理解．

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A．

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