从1=1.1-4=-(1+2).1-4+9=1+2+3.1-4+9-16=-A.1-4+9-16+-+(-n)2=(-1)n-1·B.1-4+9-16+-+(-1)n+1n2=(-1)n-1·C.1-4+9-16+-+(-1)nn2=(-1)n-1D.1-4+9-16+-+(-1)n-1n2=(-1)n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…归纳出（　　）

A.1-4+9-16+…+(-n)²=(-1)ⁿ^-1·

B.1-4+9-16+…+(-1)ⁿ⁺¹n²=(-1)ⁿ^-1·

C.1-4+9-16+…+(-1)ⁿn²=(-1)ⁿ^-1

D.1-4+9-16+…+(-1)ⁿ^-1n²=(-1)ⁿ

解析:1-4=-（1+2）=（-1）^2-1·，1-4+9=1+2+3=（-1）^3-1，1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）^4-1，由此类比可推知.

答案:B

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B.1-4+9-16+…+(-1)ⁿ⁺¹n²=(-1)ⁿ^-1·

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D.1-4+9-16+…+(-1)ⁿ^-1n²=(-1)ⁿ

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