题目内容
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，
(1)若a＞b＞c且f(1)＝0，证明：f(x)的图像与x轴有两个相异交点；
(2)证明：若对x1，x2，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，则方程
必有一实根在区间(x1，x2)内；
(3)在(1)的条件下，是否存在m∈R，使f(m)＝－a成立时，f(m＋3)为正数．
答案：
解析：
解析：
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解(1)提示：可推出 (2)提示：可令 (3)略解：假设存在符合条件的 令 故 即方程 进而推得当 |
－－－－－－－4分．
．证明
．－－－8分
，则由已知得
且
．由(1)知
，故有
．
，
．
，可推得
的对称轴
．
在
上有零点．
必有一根
．
时，
－－－－－－－14分
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