题目内容
已知数列{an}的通项公式是an=an2+bn+c(其中a、b、c是常数),a1=6,a2=11,a3=18,试确定a、b、c的值.思路点拨:这个题目是基本的考查数列通项公式的题目,只要将已知各项分别代入其通项公式中去,就可以得到关于a、b、c的方程组,从而解得a、b、c的值.
解:由题意得
解得a=1,b=2,c=3.
[一通百通]这类问题是已知一个数列的通项公式的形式,但有时可能其中含有待定系数,要确定待定系数,或是要求其中的具体项或要判断某个数是否是这个数列的项的问题.在处理时,主要根据数列的通项公式,将相应的项通过所给的通项公式求出,得到方程组,从而确定其中的待定系数.
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
| 1 |
| Sn+n |
A、[
| ||||
B、(
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|