Question

函数f（x）=x²-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

-3＜a＜0
分析：函数f（x）=x²-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，由二次函数的性质知，解此不等式求出实数a的取值范围
解答：∵函数f（x）=x²-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，
∴由二次函数的性质知，即
∴-3＜a＜0
故答案为-3＜a＜0
点评：本题考查函数零点的判断定理，理解零点判定定理的内容，将题设条件转化为关于参数的不等式组是解本题的关键．