题目内容
本小题满分10分）
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
【答案】
解：（1）
时，
，其中
(2)因为存在
，所以当
时，
①若
，则
，此时只需：
故存在
②若
，不妨设
,易知
，
时，
③若
，不妨设
，易知
则
故存在三组
和
：
时，
；
时，
；
时，
其中
(3)当
时，
易知
，
，
，
，
【解析】略
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